精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知直线AB和CD相交于O点,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=25°.
求:∠AOC与∠EOD的度数.
考点:对顶角、邻补角,垂线
专题:
分析:由OE⊥AB,得∠COE=90°,由OF⊥CD,得∠COF=90°,再结合角平分线和对顶角的性质得到答案.
解答:解:∵OF⊥CD,∴∠DOF=90°,
又∵∠BOF=25°,
∴∠BOD=90°+25°=115°,
∴∠AOC=∠BOD=115°,
由OE⊥AB,得∠COE=90°,
又∵∠BOF=25°,∴∠EOF=65°,
∴∠EOD=∠DOF-∠EOF=25°.
点评:此题考查的知识点是垂线、角的计算及对顶角知识,关键是根据垂线、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图是小明画出的雨季某地某星期降雨量的条形图.
(1)这个星期的总降雨量约有
 
mm;
(2)如果日降雨量在25毫米以上为大雨,那么这个星期哪几天在下大雨?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

x -1 1
2
+1
2x+1
 
3
 
x2+2 3
 
 
(1)请补充如表空白部分:
(2)根据如表中的数据,试比较2x+1与x2+2的大小,并运用你学过的知识证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)(2
3
-3
2
2;   
(2)
1
6
-
2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

分解因式:
(1)a3-a   
(2)a2-b2-2b-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知反比例函数y=
k
x
 的图象经过点A(2,-4).
(1)求k的值;
(2)函数的图象在那几个象限?y随x的增大怎样变化?
(3)画出函数的图象;
(4)点B(
1
2
,-16)、C(-3,5)在这个函数的图象上吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

化简计算
(1)
(2-
5
)
2

(2)
2xy
8y

(3)2
5
+3
3
-
5
+
3

(4)2
75
-3
27
+
3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线.求证:四边形DECF是矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

方程x+2=0的解为x=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案