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    14．已知△ABC∽△A′B′C′，它们的周长差是40，面积比是1：9，求出这两个三角形的周长．

    分析 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比，根据相似三角形周长的比等于相似比得到周长的比，列方程解答即可．

    解答 解：∵△ABC∽△A′B′C′，面积比是1：9，
    ∴两个三角形的相似比为1：3，
    ∴两个三角形的周长比为1：3，
    设较小的三角形的周长为x，则较大的三角形的周长为3x，
    由题意得，3x-x=40，
    解得x=20，
    则3x=60．
    答：这两个三角形的周长分别为20、60．

    点评 本题考查对相似三角形性质的理解．相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．

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