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    在斜坡A处立一旗杆AB（旗杆与水平面垂直），一小球从斜坡O点抛出（如图），小球擦旗杆顶B而过，落地时撞击斜坡的落点为C，已知A点与O点的距离为
    		5
    2
    米，旗杆AB高为3米，C点的垂精英家教网直高度为3.5米，C点与O点的水平距离为7米，以O为坐标原点，水平方向与竖直方向分别为x轴、y轴，建立直角坐标系．
    （1）求小球经过的抛物线的解析式（小球的直径忽略不计）；
    （2）H为小球所能达到的最高点，求OH与水平线Ox之间夹角的正切值．
    分析：（1）根据题意需求B、C两点坐标，C点坐标由题意易知为（7，3.5），所以重点求B点坐标．如图，根据
    AE
    OE
    =
    CD
    OD
    =
    3.5
    7
    =
    1
    2
    ，结合OA=
    		5
    2
    ，可求A点坐标，从而求出B点坐标．由抛物线过O、B、C三点求出解析式；
    （2）tan∠HOF=
    HF
    OF
    ，即顶点H的纵坐标与横坐标之比，求顶点坐标求解．
    解答：精英家教网解：（1）作CD⊥OX于D点，HF⊥OX于F，延长BA交OX于E点．
    根据题意知C（7，3.5），
    AE
    OE
    =
    CD
    OD
    =
    3.5
    7
    =
    1
    2
    ，即OE=2AE，
    又OA=
    		5
    2
    ，根据勾股定理可得AE=
    1
    2
    ，OE=1，
    所以BE=BA+AE=3.5，B点坐标为B（1，3.5）．
    设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c．
    ∵抛物线经过点O（0，0）、B（1，3.5）、C（7，3.5），
    ∴
    c=0
    a+b+c=3.5
    49a+7b+c=3.5

    解得
    a=-
    1
    2
    b=4
    c=0

    ∴抛物线的解析式为y=-
    1
    2
    x2+4x

    （2）y=-
    1
    2
    x2+4x=-
    1
    2
    （x2-8x）=-
    1
    2
    （x-4）2+8，
    所以顶点H（4，8），tan∠HOF=
    HF
    OF
    =
    8
    4
    =2．
    点评：此题关键是求B点坐标，需运用相似形及解直角三角形知识综合解答．
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    （1）求小球经过的抛物线的解析式（小球的直径忽略不计）；
    （2）H为小球所能达到的最高点，求OH与水平线Ox之间夹角的正切值．

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    （1）求小球经过的抛物线的解析式（小球的直径忽略不计）；
    （2）H为小球所能达到的最高点，求OH与水平线Ox之间夹角的正切值．

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    科目：初中数学 来源：2001年青海省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求小球经过的抛物线的解析式（小球的直径忽略不计）；
    （2）H为小球所能达到的最高点，求OH与水平线Ox之间夹角的正切值．

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