Question

如图，A、B是函数y=

2

x

的图象上关于原点О对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则S=

4

．

Answer 1

分析：设出点A的坐标，可得点B的坐标．易得△ABC为直角三角形，面积等于

1

2

×AC×BC，把相关数值代入求值即可．

解答：解：设点A的坐标为（x，y），点A在反比例函数解析式上，
∴点B的坐标为（-x，-y），k=xy=2，
∵AC平行于y轴，BC平行于x轴，
∴△ABC的直角三角形，
∴AC=2y，BC=2x，
∴S=

1

2

×2y×2x=2xy=4．
故答案为：4．

点评：此题主要考查反比例函数的比例系数的意义；用到的知识点为：关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．