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21、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,则DB∥EC,请说明理由.
分析:由DF∥AC,根据平行线的性质得∠D=∠DBA,又∠C=∠D,可知∠C=∠DBA,由平行线的判定得DB∥EC.
解答:证明:∵DF∥AC,
∴∠D=∠DBA,
又∵∠C=∠D,
∴∠C=∠DBA,
∴DB∥EC.
点评:本题考查了平行线的性质与判定的综合运用.关键是根据平行线的性质,利用∠DBA“搭桥”找同位角相等.
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科目:初中数学 来源: 题型:

27、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由.

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19、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,要证∠AMB=∠2,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据.
(1)∵DF∥AC(已知),∴∠D=∠1(
两直线平行,内错角相等
);
(2)∵∠C=∠D(已知),∴∠1=∠C(
等量代换
);
(3)∴DB∥EC(
同位角相等,两直线平行
);
(4)∴∠AMB=∠2(
两直线平行,同位角相等
).

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23、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,证明:CE∥BD.

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如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,求证∠AMB=∠2,请完成下面的解答过程,并在括号内填上相应的依据.
解:∵DF∥AC(已知)
∴∠D=∠1(  )
∵∠C=∠D(  )
∠1
∠1
=∠C(  )
∴DB∥EC(  )
∴∠ABM=∠2(  )

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