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    15．化简：（$\frac{{a}^{2}+7a-3}{{a}^{2}-9}$-$\frac{a+4}{a+3}$）÷$\frac{a+3}{a-3}$．

    分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

    解答 解：原式=[$\frac{{a}^{2}+7a-3}{（a+3）（a-3）}$-$\frac{a+4}{a+3}$]×$\frac{a-3}{a+3}$
    =$\frac{{a}^{2}+7a-3}{（a+3）^{2}}$-$\frac{（a+4）（a-3）}{（a+3）^{2}}$
    =$\frac{6a+9}{（a+3）^{2}}$

    点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

    练习册系列答案
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    5．设一次函数y=$\frac{kx-1}{k+1}$（k为正整数）的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2010+
    S2011=$\frac{2011}{4024}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．
    （1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
    （2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件．已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．
    （1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；
    （2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG2=AF•AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12），符合关系式x=2n2-2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据．
     月份n（月） 1 2
     成本y（万元/件） 11 12
     需求量x（件/月） 120 100
    （1）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
    （2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
    （3）在这一年12个月中，若第m个月和第（m+1）个月的利润相差最大，求m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择．
    （1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；
    （2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1-n）万元．
    ①A型健身器材最多可购买多少套？
    ②安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．关于$\sqrt{8}$的叙述不正确的是（　　）
    A．$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$B．面积是8的正方形的边长是$\sqrt{8}$
    C．$\sqrt{8}$是有理数D．在数轴上可以找到表示$\sqrt{8}$的点

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

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