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    【题目】某校招生时，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？

    【答案】乙每分钟输入11名学生成绩，甲每分钟输入22名学生成绩.

    【解析】

    有工作总量2640，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列方程．关键描述语是：“甲比乙少用2小时输完”，所以等量关系为：乙用的时间甲用的时间＝120分钟．

    解：设乙每分钟输入x名学生成绩，则甲每分钟输入2x名学生成绩，

    根据题意得：，

    解得x＝11，

    经检验x＝11是原方程的解，

    则乙每分钟输入11名学生成绩，甲每分钟输入22名学生成绩，

    答：乙每分钟输入11名学生成绩，甲每分钟输入22名学生成绩．

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    A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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    (2)如图 2，当点 E 在 FG 延长线上时，此时 CD 与 AE 交于点 H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；

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    【题目】学完《平面直角坐标系》和《一次函数》这两章后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形中，，，点为的中点，和相交于点.求的面积.小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：以所在的直线为轴，以所在的直线为轴建立适当的平面直角坐标系，写出图中一些点坐标.根据一次函数的知识求出点的坐标，从而求得的面积.请你按照小明的思路解决这道思考题.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

    如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．

    （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

    （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？

    （3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：①AD＝CD；②∠A＝30°；③∠ADC＝120°；④DC＝R.其中能使得BC＝R的有________(填序号)．

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    【题目】已知：点 A(4，0)，点 B 是 y 轴正半轴上一点，如图 1，以 AB 为直角边作等腰直角三角形 ABC ABC 90．

    （1）若 AC 6，求点B 的坐标；

    （2）当点B 坐标为(0，1)时，求点C 的坐标；

    （3）如图 2，以 OB 为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交 y 轴于点E．在点 B 运动的过程中，BE 的长是否发生变化？若不变，求出 BE 的长；若变化，请说明理由．

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    【题目】如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，

    （1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）

    （2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．

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    【题目】如图，已知在⊙O中，AB= 4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

    ⑴求图中阴影部分的面积；

    ⑵若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径．

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