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    设a、b、c、d都是整数且m=a2+b2，n=c2+d2.

    试证：mn也可表示成两个整数的平方和.

    答案：
    解析：

    		证明：mn=(a2+b2)(c2+d2)

                =a2c2+b2d2+b2c2+a2d2

                =a2c2+b2d2-2abcd+b2c2+a2d2+2abcd

                =(ac-bd)2+(bc+ad)2

    ∵a、b、c、d是整数，ac-bd、bc+ad也是整数.


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