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    如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，AC、DE交于O点，AE、DE交于E点，连接EC．

    （1）求证：AD＝EC；

    （2）若∠BAC是直角，求证：四边形ADCE是菱形．

    证明：（1）∵AE∥BC，DE∥AB， ∴四边形ABDE是平行四边形．

    ∴AE＝BD． 又∵AD是边BC上的中线， ∴BD＝DC．

    ∴AE＝DC．∵AE∥BC，  ∴四边形ADCE是平行四边形．∴AD＝EC．

    （2）∵∠BAC＝90°，DE∥AB，∴∠DOC＝90°，即AC、DE互相垂直．

      ∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形．   

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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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