Question

热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角α为30°，若这栋高楼底部C的俯角β为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（

3

=1.73，结果精确到0.1m）

Answer 1

分析：在图中有两个直角三角形，可以利用30°、60°角的正切值分别求出BD和CD，然后求和即可．

解答：解：在Rt△ABD中，AD=120，
∵tanα=

BD

AD

∴BD=AD•tanα=120×

3

3

=40

3

．
在Rt△ACD中，
∵tanβ=

CD

AD

∴CD=AD•tanβ=120×

3

=120

3

．
∴BC=BD+CD=40

3

+120

3

=160

3

≈276.8
答：这栋高楼有276.8m．

点评：本题要求学生借助仰角、俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．