某商店在销售西服时.按每套进价的150%标价.后来为吸引消费者.按标价的八折销售.此时每套西服仍可获利120元.求西服的进价为多少元?(1)建立一元一次方程模型并解答上述问题,(2)解答后请思考以下问题:①在建立一元一次方程的模型解决问题过程中.你认为最关键的是什么?②解一元一次方程的算法.步骤有哪些?③用算术法解决实际问题与建立方程模型� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．某商店在销售西服时，按每套进价的150%标价，后来为吸引消费者，按标价的八折销售，此时每套西服仍可获利120元，求西服的进价为多少元？
（1）建立一元一次方程模型并解答上述问题；
（2）解答后请思考以下问题：
①在建立一元一次方程的模型解决问题过程中，你认为最关键的是什么？
②解一元一次方程的算法，步骤有哪些？
③用算术法解决实际问题与建立方程模型解决实际问题，这两种方法有什么不同？你说说哪种方法更优越？

分析（1）设西服的进价为x元，利用销售价减成本等于利润列方程x•150%•0.8-x=120，然后解方程即可；
（2）①本题的关键是表示出实际的销售价；
②根据解一元一次方程基本步骤回答
③从用算术法解决实际问题和建立方程模型解决实际问题的过程进行区别．

解答解：（1）设西服的进价为x元，
根据题意得x•150%•0.8-x=120，
解得x=600（元），
答：西服的进价为600元；
（2）①在建立一元一次方程的模型解决问题过程中，你认为最关键的是表示出实际的销售价；
②解一元一次方程的解法，步骤有：先去分母（或把小数系数化为整数系数），再移项后合并，然后把未知数的系数化为1即可；
③用算术法解决实际问题涉及计算代数式的值，但是列代数式的难度较大，建立方程模型解决实际问题能通过设未知数，用代数式容易表示相关的量，从而利用代数式之间的关系列方程．列方程更优越．

点评本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．

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