Question

解方程：
（1）x²-3x-2=0；
（2）4（x-2）²-（x+3）²=0．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的解法有配方法，公式法和因式分解法，在解方程时要注意方法的选择，配方法，公式法适用于所有的一元二次方程，但解题时比较麻烦，不过因式分解法虽有限制，却在解题时比较简单．所以观察这两个方程可知（1）可采用配方法，（2）可采用因式分解法．
解答：解：（1）x²-3x-2=0
∴x²-3x=2
∴x²-3x+=2+
∴（x-）²=
∴，x₂=；
（2）4（x-2）²-（x+3）²=0
∴[2（x-2）+（x+3）][2（x-2）-（x+3）]=0
∴（2x-4+x+3）（2x-4-x-3）=0
∴．
点评：解一元二次方程时，要注意选择合适的解题方法，这样才会达到事半功倍的效果．