Question

【题目】如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：

（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D坐标为 ；

（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为 （结果保留根号），∠ADC的度数为 ；

（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为 ．（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析，（-1，0）；（2），90°；（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据线段垂直平分线性质找出D即可；

（2）根据勾股定理即可求出CD，证△CED≌△DOA，根据全等三角形的性质求出∠COE=∠OAD，根据三角形内角和定理即可求出∠ADC；

（3）根据弧长公式求出弧长，根据圆的周长公式求出即可．

试题解析：（1）如图：

D的坐标为（-1，0）．

（2）如图：

设小正方形的边长为1，由勾股定理得：CD=，

在△CED和△DOA中

∴△CED≌△DOA，

∴∠COE=∠OAD，

∵∠AOD=90°，

∴∠OAD+∠ADO=90°，

∴∠ADC=180°-（∠CDE+∠ADO）=180°-（∠OAD+∠ADO）=180°-90°=90°

（3）的长为，

设圆锥底面半径为r，

则2πr=，

解得：r=．