小明.小王二人骑车在平直的公路上分别从甲.乙两地相向而行.两人同时出发.匀速行驶．设行驶的时间为x(时).两人之间的距离为y.小明到达乙地后立刻返回甲地.小王到达甲地后停止行驶.图中的折线表示从两人出发至小明到达乙地过程中y与x之间的函数关系．(1)根据图中信息.求甲乙两地之间的距离,(2)已知两人相遇时小明比小王多骑了4千米.若小明从甲地到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

小明、小王二人骑车在平直的公路上分别从甲、乙两地相向而行，两人同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两人之间的距离为y（千米），小明到达乙地后立刻返回甲地，小王到达甲地后停止行驶，图中的折线表示从两人出发至小明到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求甲乙两地之间的距离；
（2）已知两人相遇时小明比小王多骑了4千米，若小明从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）请你在图中画出小明从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数图象．

分析（1）根据待定系数法得出一次函数的解析式解答即可；
（2）设小明的速度为m千米/时，小王的速度为n千米/时，根据题意列出方程组解答即可；
（3）由题意可以画出图象即可．

解答解：（1）设直线AB为：y=kx+b，
由图象可知$\left\{\begin{array}{l}0=k+b\\ 10=0.75k+b.\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}k=-40\\ b=40.\end{array}\right.$．
∴甲乙两地之间的距离40千米．
（2）设小明的速度为m千米/时，小王的速度为n千米/时，由题意得：$\left\{\begin{array}{l}m+n=40\\ m-n=4\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}m=22\\ n=18\end{array}\right.$，
∴小明的速度为22千米/时，
∴$t=\frac{40}{22}=\frac{20}{11}$．　　　
（3）如图所示：

点评本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，一元一次方程的运用，函数的图象的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．

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A．

b⁸

B．

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C．

-b⁸

D．

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12．

星期天，小强从学校步行去图书馆，同时，先到图书馆的小华骑车返校取忘带的学生卡，拿到卡返回途中遇到小强，小强又坐车来到图书馆，如图是两人离开图书馆的距离y（米）与出发时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答问题：
（1）求小华返回时的速度；
（2）小强比步行提前多少分钟到图书馆？
（3）求小强与小华相距1000米的时间．

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9．已知⊙O中弦AB⊥弦CD，垂足为H．
（1）如图1，当AB为直径时，求证：BC=BD；
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（3）如图3，在（2）的条件下，若AB=CB，过H作BD的垂线垂足为E，直线HE交AC于点F，交⊙O于点G，求△OFH的面积．