分析 (1)根据平行线的性质和三角形内角和定理即可求解;
(2)根据平行线的性质和三角形内角和定理即可求解;
(3)过A点作AF∥BD,则AF∥BD∥CE,根据平行线的性质即可求解;
(4)分当P点在A的外侧与当P点在B的外侧两种情况进行分类讨论即可.
解答 解:(1)∠1+∠2=∠3.
∵l1∥l2,
∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°,
在△PCD中,∠3+∠PCD+∠PDC=180°,
∴∠3=∠1+∠2=55°,
故答案为:55°;
(2)∠1+∠2=∠3,
∵l1∥l2,
∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°,
在△PCD中,∠3+∠PCD+∠PDC=180°,
∴∠1+∠2=∠3;
(3)过A点作AF∥BD,则AF∥BD∥CE,则∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°;
(4)当P点在A的外侧时,如图2,过P作PF∥l1,交l4于F,
∴∠1=∠FPC.
∵l1∥l4,
∴PF∥l2,
∴∠2=∠FPD
∵∠CPD=∠FPD-∠FPC
∴∠CPD=∠2-∠1.
当P点在B的外侧时,如图3,过P作PG∥l2,交l4于G,
∴∠2=∠GPD
∵l1∥l2,
∴PG∥l1,
∴∠1=∠CPG
∵∠CPD=∠CPG-∠GPD
∴∠CPD=∠1-∠2.
点评 此题考查了平行线的判定与性质,利用了等量代换的思想,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.
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A. | a=1,b=2,c=3 | B. | a=4,b=2,c=3 | C. | a=4,b=2,c=5 | D. | a=4,b=5,c=3 |
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A. | 125° | B. | 130° | C. | 140° | D. | 155° |
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A. | AB∥DC | B. | ∠A=90° | C. | ∠B=90° | D. | AC=BD |
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A. | (2,3) | B. | (-2,-3) | C. | (3,-2) | D. | (-3,2) |
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