Question

【题目】如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵AF⊥BF， ∴∠AFB=90°，
∵AB=10，D为AB中点，
∴DF= AB=AD=BD=5，
∴∠ABF=∠BFD，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠CBF=∠DFB，
∴DE∥BC，
∴AE=EC，
∴DE= BC=8，
∴EF=DE﹣DF=3，

【考点精析】认真审题，首先需要了解直角三角形斜边上的中线(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，还要掌握三角形中位线定理(连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半)的相关知识才是答题的关键．