已知:在△ABC中,AC=BC, ,过点C作CD⊥AB于点D,点E是AB边上一动点(不同于点A、B),连接CE,过点B作CE的垂线交直线CE于点F,交直线CD于点G(如图1).
(1)求证:BG=CE;
(2)若点E运动到线段BD上时(如图2),试猜想BG、CE的数量关系是否发生变化?请直接写出你的结论;
(3)过点A作AH垂直于直线CE垂足为点H并交CD的延长线于点M(如图3),找出图中与BE相等的线段,并证明.
(1)证明见解析;(2)不变,BG=CE;(3)BE=CM,理由见解析. 【解析】试题分析:(1)先由等边对等角得出∠ABC=∠CAB,再由同角的余角相等证得∠ACE=∠CBG,再由等腰直角三角形的性质得出∠A=∠BCD,由边角边可得△BCG≌△ACE,即可证得BG=CE; (2)如图②,根据等腰直角三角形的性质可以得出∠BCD=∠ACD=45°,根据直角三角形的三角形的性质就可以得出...科目:初中数学 来源:广东省实验学校2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
计算: +(﹣2)2﹣(﹣)
7-2 【解析】试题分析:利用乘法公式展开,化简后合并同类二次根式即可. 试题解析: +(﹣2)2﹣(﹣) =2+3﹣4+4﹣2+2 =7﹣2查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江西省赣州市2017-2018学年七年级(上)期中数学试卷 题型:单选题
下列判断正确的是( )
A. 3a2bc与bca2不是同类项 B. 和都是单项式
C. 单项式-x3y2的次数是3,系数是-1 D. 3x2-y+2xy2是三次三项式
D 【解析】A.3a2bc与bca2是同类项,故错误; B.是多项式,故错误; C. 单项式-x3y2的次数是5,,系数是?1,故错误; D.3x2-y+2xy2是三次三项式,故正确. 故选:D.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:吉林省辽源市东丰县2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷 题型:单选题
某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带第 块去(填序号)
③ 【解析】由三角形的定义,三条线段顺次相接,延长③中的线段,可以找出三角形的顶点.所以选B.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:吉林省辽源市东丰县2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷 题型:单选题
△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若△DEF的周长为偶数,则EF的取值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4或5
B 【解析】试题分析:因为△ABC≌△DEF,,所以EF=BC.根据三角形的三边关系可得4-2<BC<4+2,即2<BC<6.又因△DEF的周长为偶数,BC也要取偶数,所以BC=4.即可得EF=4.故答案选B.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:四川省遂宁市蓬溪县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
已知x2 =4,求(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣2)+(x﹣4)2的值.
原式==11 【解析】试题分析:(1)原式利用平方差公式和完全平方公式以及单项式乘多项式展开后,再进行合并,最后把x2 =4带入即可. 试题解析:(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣2)+(x﹣4)2 = = 当x2=4时,原式=4+7=11.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:四川省遂宁市蓬溪县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题
已知10m=2,10n=3,则=_______.
10.8 【解析】102m+3n-1=102m?103n÷10, 把10m=2,10n=3,代入上式得:=22?33÷10=10.8. 故答案为:10.8.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:四川省遂宁市蓬溪县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题
下列计算中,正确的是( )
A. B. |﹣π|=π C. D.
B 【解析】A. ,故错误; B. |﹣π|=π,正确; C. ,故错误; D. ,故错误. 故选:B.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型:单选题
如图,已知的六个元素,则图甲、乙、丙三个三角形中和图 全等的图形是( ).
A. 甲乙 B. 丙 C. 乙丙 D. 乙
C 【解析】已知图1的△ABC中,∠B=50?,BC=a,AB=c,AC=b,∠C=58?,∠A=72?, 图2中,甲:只有一个角和∠B相等,没有其它条件,不符合三角形全等的判定定理,即和△ABC不全等; 乙:符合SAS定理,能推出两三角形全等; 丙:符合AAS定理,能推出两三角形全等; 故选:C.查看答案和解析>>
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