Question

若x-

1

x

＞0，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：利用函数图象解不等式，把x-

1

x

＞0看作为比较y=x和y=

1

x

的函数的大小，先解方程组

y=x y= 1 x

得到直线y=x和反比例函数y=

1

x

的交点坐标为（1，1）和（-1，-1），然后画图象，再观察函数图象求解．

解答：解：解方程组

y=x y= 1 x

得

x=1 y=1

或

x=-1 y=-1

，
所以直线y=x和反比例函数y=

1

x

的交点坐标为（1，1）和（-1，-1），如图，
当x＞1或-1＜x＜0时，x-

1

x

＞0．
故答案为x＞1或-1＜x＜0．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了观察函数图象的能力．