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在△ABC中,锐角A,B满足(sinA-2+|cosB-|=0,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
【答案】分析:已知任何数的绝对值一定是非负数,任何数的平方一定是一个非负数.两个非负数的和是0,则这两个非负数一定都是0.从而可以求出∠A、∠B的度数,由此判定这个三角形形状.
解答:解:∵(sinA-2+|cosB-|=0,
∴sinA-=0,cosB-=0,
即sinA=,cosB=
∴∠A=60°,∠B=30°,
∴∠C=90°,△ABC是直角三角形.
故选D.
点评:本题利用两个非负数的和等于0,则这两个数均为0.同时熟记特殊角的三角函数值也是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,锐角A,B满足(sinA-
3
2
2+|cosB-
3
2
|=0,则△ABC是(  )
A、等腰三角形
B、等边三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法不正确的是(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法不正确的是(  )
A.在锐角三角形中,最大的锐角x的取值范围是60°≤x<90°
B.在△ABC中,锐角的个数最多
C.在△ABC中三个内角α:β:γ=1:3:5,这个三角形是直角三角形
D.一个三角形中至多有一个角是锐角

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科目:初中数学 来源:《25.1-25.2 解直角三角形》2010年阶段性复习(解析版) 题型:选择题

在△ABC中,锐角A,B满足(sinA-2+|cosB-|=0,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形

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