【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=5.∠BCD的平分线交AD于点F,交BA的延长线于点E,则AE的长为_____.
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【题目】中国海军亚丁湾护航十年,中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”.如图,在一次护航行动中,我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近,为保证船队安全,我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首(点)尾(
点)前去拦截,8分钟后同时到达
点将可疑快艇驱离.己知甲直升机每小时飞行180海里,航向为北偏东
,乙直升机的航向为北偏西
,求乙直升机的飞行速度(单位:海里/小时).
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【题目】在矩形中,
是
的中点,以点
为直角顶点的直角三角形
的两边
、
始终与矩形
、
两边相交,
,
,
(1)如图1,当、
分别过点
、
时,求
的大小;
(2)在(1)的条件下,如图2,将绕点按顺时针方向旋转,当旋转到
与
重合时停止转动.若
、
分别与
、
相交于点
、
.
①在旋转过程中,四边形
的面积是否发生变化?若不变,求四边形
的面积;若要变,请说明理由.
②如图3,设点为
的中点,连结
、
,若
,当
的长度最小时,求
的值.
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【题目】如图,为了测出旗杆AB的高度,在旗杆前的平地上选择一点C,测得旗杆顶部A的仰角为45°,在C、B之间选择一点D(C、D、B三点共线),测得旗杆顶部A的仰角为75°,且CD=8m.
(1)求点D到CA的距离;
(2)求旗杆AB的高.
(注:结果保留根号)
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【题目】某校为调查“停课不停学”期间九年级学生平均每天上网课时长,随机抽取了名九年级学生做网络问卷调查.共四个选项:
小时以下)、
小时)、
小时),
小时以上),每人只能选一
项.并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.
被调查学生平均每天上网课时间统计表
时长 | 所占百分比 |
合计 |
根据以上信息,解答下列问题:
,
,
补全条形统计图;
该校有九年级学生
名,请你估计仝校九年级学生平均每天上网课时长在
小时及以上的共多少名;
在被调查的对象中,平均每天观看时长超过
小时的,有
名来自九
班,
名来自九
班,其余都来自九
班,现教导处准备从
选项中任选两名学生进行电话访谈,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的
名学生恰好来自同一个班级的概率.
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【题目】如图,直线与反比例函数
的图象相交于
,
两点,延长AO交反比例函数的图象于点C,连接OB.
(1)求k和b的值;
(2)根据图象直接写出的解集;
(3)在轴上是否存在一点P,使得
?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】“2018西安国际马拉松”于2018年10月20日在陕西西安举行,该赛事共有三项:.“马拉松”、
.“半程马拉松”、
.“迷你马拉松”小明和小刚有幸参与了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到三个项目组.
(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________.
(2)利用列表或树状图求小明和小刚被分配到不同项目组的概率________.
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【题目】今年植树节,某中学组织师生开展植树造林活动,为了解全校800名学生的植树情况,随机抽样调查50名学生的植树情况,制成如下统计表和条形统计图.
(1)求的值,并将条形统计图补充完整;
(2)求从50名学生中任意抽取一名,植树数量恰好等于中位数的概率;
(3)估计该校800名学生中,植树数量不少于4棵的人数.
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【题目】我们知道,在等腰直角三角形中,底边与一边腰长比为.如图1,
,
,则
.
知识应用:
(1)如图2,和
均为等腰直角三角形,
,
,
,
三点共线,若
,
,求
的长.
知识外延:
(2)如图3,正方形中,
和
关于
对称,
点的对应点为
点,
交
的延长线于
点,连接
.
①求证:;
②若,
,求
的长.
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