Question

在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°（如图），则r与R之间的关系是（　　）

• A、R=2r
• B、R=

  3

  r
• C、R=3r
• D、R=4r

Answer 1

分析：圆锥的侧面展开图的弧长=圆锥底面周长，把相关数值代入即可求得则r与R之间的关系．

解答：解：∵圆的半径为r，
∴圆的周长为2πr；
∵扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，
∴圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为

120π×R

180

，
∴2πr=

120π×R

180

，
∴R=3r，
故选C．

点评：用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长=圆锥底面周长；弧长=

nπr

180

．