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已知:如图,ABCDABCD.求证:ADBC

∵  ABCD

∴  ∠    =∠     (                            ),

在△ABD和△CDB中,

      =      

 

      =      

 

      =      

∴  △ABD≌Δ△CDB (        ).

∴ ∠______=∠______ (                         ).

∴  ADBC.  (                          ).

证明:∵  ABCD

∴  ∠1=∠ 2( 两直线平行,内错角相等  ),……………………2分

在△ABD和△CDB中,,

 AB  =  CD 

 

∠1∠ 2

 

 DB =  BD                              ……………………4分

∴  Δ△ABD≌△CDB ( SAS ).             ……………………5分

∴ ∠_3__=∠_4__ ( 全等三角形对应边相等   ).……………………7分

∴  ADBC(内错角相等,两直线平行  ).     ……………………8分

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AC
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