Question

15．将二次函数y=2x²的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图象对应的函数表达式为y=2（x+1）²+3．

Answer 1

分析 先得到抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），由于点（0，0）先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的点的坐标为（-1，3），则利用顶点式可得到平移后的抛物线的解析式为y=2（x+1）²+3．

解答 解：抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的点的坐标为（-1，3），
所以平移后的抛物线的解析式为y=2（x+1）²+3．
故答案为y=2（x+1）²+3．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．