某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列说法：| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 ①根据速度=路程÷时间，即可判断；
②求出妈妈原来的速度，即可判断；
③求出妈妈原来走完3000米所用的时间，即可判断；
④分别求出张强和妈妈的函数解析式，根据张强与妈妈相距1000米，列出方程，即可判断．
解答 解：①3000÷（50-30）=3000÷20=150（米/分），
所以，张强返回时的速度为150米/分，正确；
②（45-30）×150=2250（米），点B的坐标为（45，750），
所以，妈妈原来的速度为：2250÷45=50（米/分），正确；
③妈妈原来回家所用的时间为：3000÷50=60（分），
60-50=10（分），
所以，妈妈比按原速返回提前10分钟到家，正确；
④设线段BD的函数解析式为：y=kx+b，
把（0，3000），（45，750）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{b=3000}\\{45k+b=750}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-50}\\{b=3000}\end{array}\right.$，
∴y=-50x+3000，
线段OA的函数解析式为：y=100x（0≤x≤30），
设线段AC的解析式为：y=k1x+b1，
把（30，3000），（50，0）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{30{k}_{1}+{b}_{1}=3000}\\{50{k}_{1}+{b}_{1}=0}\end{array}\right.$解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=-150}\\{{b}_{1}=7500}\end{array}\right.$，
∴y=-150x+7500，（30＜x≤50）
当张强与妈妈相距100，米时，即-50x+3000-100x=100或100x-（-50x+3000）=100或（-150x+7500）-（-50x+3000）=100，
解得：x=$\frac{58}{3}$或x=$\frac{62}{3}$或x=43，
所以当时间为$\frac{58}{3}$分或$\frac{62}{3}$分或43分时，张强与妈妈何时相距100米，错误，
所以，正确的个数是3个，
故选C．
点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息，并用待定系数法求函数解析式．
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（5，-3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 平分弦的直径垂直于弦 | |
| B． | 把（a-2）$\sqrt{\frac{1}{2-a}}$根号外的因式移到根号内后，其结果是-$\sqrt{2-a}$ | |
| C． | 相等的圆心角所对的弧相等 | |
| D． | 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等 |
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，AB∥DE，试证明∠B+∠E=∠BCE查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：填空题
二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，下列说法正确的是①②（填正确结论的序号）．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
| 绿 化 树 品 种 | A | B | C |
| 每辆货车运载量（株） | 40 | 48 | 32 |
| 每株树苗的价格（元） | 20 | 50 | 30 |
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如图，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线AB与x轴的夹角为30°，且点B（0，-2），求直线AB的函数关系式．