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    10．某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列说法：
    ①张强返回时的速度是l50米/分；
    ②妈妈原来的速度为50米/分；
    ③妈妈比按原速返回提前l0分钟到家；
    ④当时间为25分或33分或35分时，张强与妈妈相距l00米
    正确个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 ①根据速度=路程÷时间，即可判断；
    ②求出妈妈原来的速度，即可判断；
    ③求出妈妈原来走完3000米所用的时间，即可判断；
    ④分别求出张强和妈妈的函数解析式，根据张强与妈妈相距1000米，列出方程，即可判断．

    解答 解：①3000÷（50-30）=3000÷20=150（米/分），
    所以，张强返回时的速度为150米/分，正确；
    ②（45-30）×150=2250（米），点B的坐标为（45，750），
    所以，妈妈原来的速度为：2250÷45=50（米/分），正确；
    ③妈妈原来回家所用的时间为：3000÷50=60（分），
    60-50=10（分），
    所以，妈妈比按原速返回提前10分钟到家，正确；
    ④设线段BD的函数解析式为：y=kx+b，
    把（0，3000），（45，750）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{b=3000}\\{45k+b=750}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-50}\\{b=3000}\end{array}\right.$，
    ∴y=-50x+3000，
    线段OA的函数解析式为：y=100x（0≤x≤30），
    设线段AC的解析式为：y=k1x+b1，
    把（30，3000），（50，0）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{30{k}_{1}+{b}_{1}=3000}\\{50{k}_{1}+{b}_{1}=0}\end{array}\right.$解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=-150}\\{{b}_{1}=7500}\end{array}\right.$，
    ∴y=-150x+7500，（30＜x≤50）
    当张强与妈妈相距100，米时，即-50x+3000-100x=100或100x-（-50x+3000）=100或（-150x+7500）-（-50x+3000）=100，
    解得：x=$\frac{58}{3}$或x=$\frac{62}{3}$或x=43，
    所以当时间为$\frac{58}{3}$分或$\frac{62}{3}$分或43分时，张强与妈妈何时相距100米，错误，
    所以，正确的个数是3个，
    故选C．

    点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息，并用待定系数法求函数解析式．

    练习册系列答案
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    证明：过点C作CF∥AB，
    ∵AB∥DE，AB∥CF，
    ∴DE∥CF
    ∴∠E=∠2
    ∵CF∥AB
    ∴∠B=∠1
    ∴∠B+∠E=∠1+∠2
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    2．若$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-5}\end{array}\right.$是二元一次方程3x-ay=24的一组解，则a的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    绿 化 树 品 种ABC
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