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    东艺中学初三（1）班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知初三（1）班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条．
    （1）求初三（1）班学生的人数；
    （2）初三（1）班学生的人数是50人，如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由．
    设初三（1）班学生的人数为x人，则
    x≥(12-1)×4+1
    x≤9×6

    解得：45≤x≤54
    因为x是5的倍数，所以x=50或45，
    答：初三（1）班学生的人数为50或45人．

    （2）设租金为w元，租甲船x条，乙船y条，则
    4x+6y=50，
    ∴y=
    50-4x
    6
    =
    25-2x
    3
    ，
    ∵x与y是正整数，
    ∴当x=2时，y=7，
    当x=5时，y=5，
    当x=8时，y=3，
    当x=11时，y=1，
    ∵w=10x+12y=10x+12×
    25-2x
    3
    =100+2x，
    ∴w随x的增大而增大，
    故当x=2时，w最小，最小值为104元．
    即使用7条乙船，2条甲船的租金最少为104元．
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    科目：初中数学 来源：2010年广东省河源市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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