练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在△ABC中，BC=10，B1、C1分别是图①中AB、AC的中点，在图②中，B1，B2，C1，C2分别是AB，AC的三等分点，在图③中B1，B2…B9；C1，C2…C9分别是AB、AC的10等分点，B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（　　）
    精英家教网
    A、30B、45C、55D、60
    分析：根据相似三角形的性质，和等分点求出边与BC的相似比，找到规律，计算B1C1+B2C2+…+B9C9的和．
    解答：解：在图①中，B1C1=
    1
    2
    BC，
    在图②中，B1C1=
    1
    3
    BC，B2C2=
    2
    3
    BC，
    那么在图③中，B1C1=
    1
    10
    BC，B2C2=
    2
    10
    BC，…B9C9=
    9
    10
    BC，
    ∴B1C1+B2C2+…+B9C9=BC×
    1+2+3+4+5+6+7+8+9
    10
    =45．
    故选B．
    点评：本题主要利用相似三角形的性质和等分点求出边与BC的相似比，找出规律是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB、AC上分别取点D、E，使线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，则这样线段的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB⊥BC，CD⊥AD．
    （1）在△ABC中，BC边上的高是线段
     
    ；
    （2）若AB=3cm，CD=2cm，AE=4cm，则S△AEC=
     
    cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．
    （1）求证：EF∥BC；
    （2）若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：在△ABC中，BC=2AB=4，AD为边BC上的中线，E、F分别为BC、AB上的动点，且CE=BF，EF与AD交于点G．FH⊥AG于H
    （1）①如图1，当∠B=90°时，FG
    =
    =
    EG；GH=
    		2
    		2
    ．
    ②如图2，当∠B=60°时，FG
    =
    =
    EG；GH=
    1
    1
    ．
    ③如图3，当∠B=α时，FG
    =
    =
    EG；GH=
    1
    2
    AD
    1
    2
    AD
    ．
    请你先填上空，再从以上三个命题中任选择一个进行证明
    （2）如图4，若（1）中的点E、F分别在BC、AB的延长线上，试问（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案