[题目]如图.在等边三角形中.是的平分线.为上一点.以为一边且在下方作等边三角形.连接．(1)求证:≌,(2)求的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在等边三角形中，是的平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边三角形，连接．

（1）求证：≌；

（2）求的度数．

【答案】（1）证明见解析；（2）90°

【解析】

（1）由△ABC是等边三角形的性质得出AB=BC，∠ABE+∠EBC=60°，EB=BF，∠CBF+∠EBC=60°，求出∠ABE=∠CBF，根据SAS证出△ABE≌△CBF；

（2）根据等边三角形的性质得出∠BAE=30°，∠ACB=60°，再根据△ABE≌△CBF，得出∠BCF=∠BAE=30°，从而求出∠ACF的度数．

（1）证明：∵是等边三角形，

∴，，

∵是等边三角形，

∴，，

∴，

在和，，

∴≌（）；

（2）解：∵等边中，是的角平分线，

∴，，

∵≌，

∴，

∴．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】以下说法合理的是（）

A. 小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%

B. 抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6

C. 某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。

D. 在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0．48和0．51。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．

(1) 用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；

(2) 小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件P)的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积．小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：

请你按照小明的思路解决这道思考题．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】学生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：