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    16．锐角△ABC中，BC边的中垂线和∠ABC的角平分相交于点P，若∠A=72°，∠ACP=24°，则∠ABP=（　　）
    A．24°B．28°C．30°D．36°

    分析 根据线段垂直平分线性质得出BP=CP，求出∠PBC=∠PCB，求出∠ABP=∠PBC=∠PCB，根据三角形内角和定理求出即可．

    解答 解：
    ∵DP为BC的中垂线，
    ∴BP=CP，
    ∴∠PBC=∠PCB，
    ∵BP平分∠ABC，
    ∴∠ABP=∠PBC=∠PCB，
    ∵∠A=72°，∠ACP=24°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
    ∴72°+3∠ABP+24°=180°，
    ∴∠ABP=28°，
    故选B．

    点评 本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，角平分线定义等知识点，能求出∠ABP=∠PBC=∠PCB是解此题的关键．

    练习册系列答案
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