[题目]“切实减轻学生课业负担是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况.随机抽取部分学生进行问卷调查.并将调查结果分为 A.B.C.D 四个等级.设学习时间为t.A:t＜1.B:1≤t＜1.5.C:1.5≤t＜2.D:t≥2 .根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A，B，C，D 四个等级.设学习时间为t（小时），A:t＜1，B:1≤t＜1.5，C:1.5≤t＜2，D:t≥2 ，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

（1）该校共调查了多少名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）求出表示 B等级的扇形圆心角 α 的度数；

（4）在此次问卷调查中，甲班有 2 人平均每天课外学习时间超过 2 小时，乙班有 3 人平均每天课外学习时间超过 2 小时，若从这 5 人中任选 2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人

来自不同班级的概率．

【答案】(1)200;(2)详见解析；（3）a=54°（4）详见解析.

【解析】分析：（1）根据B类的人数和所占的百分比即可求出总数；

（2）由总人数减去A、B、D人数之和，求出C的人数从而补全统计图；

（3）用B的人数除以总人数再乘以360°，即可得到圆心角α的度数；

（4）先设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3根据题意画出树形图，再根据概率公式列式计算即可．

详解：（1）本次抽样调查的人数为：60÷30％=200.

（2）因为C等级人数为：200-（60+30+70）=40

条形统计图补充完整如图.

（3）∵B等级所占的比为：

∴α=360°×15％=54°.

（4）设甲班的2名同学分别用A1，A2表示，乙班3名同学分别用B1，B2，B3表示，随机选出两人参加座谈的树状图如下：

共有20种等可能结果，而选出2人来自不同班级的有12种，

所以.

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