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    如图，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE与矩形ABCD相似，求矩形ABCD的宽与长的比．
    ∵矩形CDFE与矩形ABCD相似，
    ∴
    BC
    CD
    =
    CD
    CE
    ，
    ∴CD2=BC×CE=BC（BC-CD），
    即AB2=AD×（AD-AB），
    ∴AB2+AB•AD-AD2=0，
    方程两边同除以AD2得：（
    AB
    AD
    ）2+
    AB
    AD
    -1=0
    解得：
    AB
    AD
    =
    		5
    -1
    2
    ．…（8分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面材料：
    小腾遇到这样一个问题：如图1，在中，点在线段上，，，，，求的长．

    小腾发现，过点作，交的延长线于点，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
    请回答：的度数为         ，的长为            ．
    参考小腾思考问题的方法，解决问题：
    如图3，在四边形中，，，，与交于点，，，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么
    AB
    AD
    等于（　　）
    A．0.618B．
    		2
    2
    		C．
    		2
    		D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么面积比是______，AD：AB=______，相似比是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在AB=30m，AD=20m的矩形花坛四周修筑小路．
    （1）如图1，如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由．
    （2）如图2，如果相对着的两条小路的宽均相等，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将一张长为
    		2
    a，宽为a（a＞0）的长方形纸张对折得2开纸，将折叠后的2开纸再对折得4开纸，…，依次继续对折5次后得32开纸，且使原纸张与2开纸，4开纸，…，32开纸，皆是相似长方形，则32开纸的长×宽是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长边与短边的比为（　　）
    A．4：1B．2：1C．1.5：1D．
    		2
    ：1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是
    A．2.5B．C．D．2

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