下列运算正确是( )A．a•a3=a3B．(ab)3=a3bC．a8÷a4=a2D．(a3)2=a6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．下列运算正确是（　　）

A．

a•a³=a³

B．

（ab）³=a³b

C．

a⁸÷a⁴=a²

D．

（a³）²=a⁶

分析 A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．

解答解：A、原式=a⁴，错误；
B、原式=a³b³，错误；
C、原式=a⁴，错误；
D、原式=a⁶，正确，
故选D

点评此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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7．

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．正十边形的一个外角的度数是36°；
B．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为63°，AC=7.2米，则树高BC为1.4×10²米．（用科学计算器计算，结果精确到0.1米）

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

8．

如图所示，以矩形的顶点A为圆心AD的长为半径画圆交AB于点F，再以C为圆心CD的长为半径画圆，交AB于点E，若AD=5，CD=$\frac{17}{3}$，则EF的长是2．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞-1\\ 2x-1＜0\end{array}\right.$的解集是（　　）

A．

x＞-1

B．

x＜$\frac{1}{2}$

C．

-1＜x＜$\frac{1}{2}$

D．

x＞$\frac{1}{2}$

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

12．

如图，在△ABC中，AB=AC，点B在直线DE上，若AC∥DE，∠CBE=36°，则∠ABD的度数是108°．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．如图1，点P在正方形ABCD的对角线AC上，正方形的边长是a，Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、DC于点M、N．
（1）操作发现：如图2，固定点P，使△PEF绕点P旋转，当PM⊥BC时，四边形PMCN是正方形．填空：①当AP=2PC时，四边形PMCN的边长是$\frac{1}{3}$a；②当AP=nPC时（n是正实数），四边形PMCN的面积是$\frac{{a}^{2}}{（n+1）^{2}}$．
（2）猜想论证
如图3，改变四边形ABCD的形状为矩形，AB=a，BC=b，点P在矩形ABCD的对角线AC上，Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、DC于点M、N，固定点P，使△PEF绕点P旋转，则$\frac{PM}{PN}$=$\frac{a}{b}$．
（3）拓展探究
如图4，当四边形ABCD满足条件：∠B+∠D=180°，∠EPF=∠BAD时，点P在AC上，PE、PF分别交BC，CD于M、N点，固定P点，使△PEF绕点P旋转，请探究$\frac{PM}{PN}$的值，并说明理由．