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    如图，⊙O的直径AC=13，弦BC=12．过点A作直线MN，使∠BAM=
    1
    2
    ∠AOB．
    （1）求证：MN是⊙O的切线；
    （2）延长CB交MN于点D，求AD的长．
    （1）证明：∵AC是直径，
    ∴∠ABC=90°，∠C+∠BAC=90°．
    ∵∠BAM=
    1
    2
    ∠AOB=∠C，
    ∴∠BAM+∠BAC=90°，即∠CAM=90°．
    ∴MN是⊙O的切线．

    （2）∵∠ABC=90°，AC=13，BC=12，
    ∴AB=5．
    ∵tanC=
    AB
    BC
    =
    AD
    AC
    ，
    ∴
    5
    12
    =
    AD
    13
    ，
    ∴AD=
    65
    12
    ．
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    A．2B．1C．2-
    		2
    2
    		D．2-
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：有一轴截面为正三角形的圆锥形容器，内部盛水高度为10cm，放入一个球后，水面恰好与球相切，求球的半径．（圆锥的体积公式V=
    1
    3
    πR2h，其中R为底面半径，h为高线；球的体积公式V=
    4
    3
    πR3，其中R为球的半径）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是
    BC
    的中点，PD切⊙O于点D．
    （1）求证：DP⊥AP；
    （2）若PD=12，PC=8，求⊙O的半径R的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的半径为3cm，点P到圆心的距离为6cm，经过点P引⊙O的两条切线，这两条切线的夹角为______度．

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