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    【题目】把一副三角板如图①放置，其中，斜边，把三角板绕点顺时针旋转，得到，如图②，这时与相交于点，与相交于点.

    （1）求的度数；

    （2）求线段的长；

    （3）若把绕着点顺时针再旋转，得.这时点在的内部、外部，还是边上？请说明理由，

    【答案】（1）；（2）；（3）在的内部

    【解析】

    （1）设D1E1与BC交于点G，先求出∠CGE1，再根据对顶角相等求出∠FGB，即可求解．
    （2）先证明OA=OC，∠AOC=90°，在Rt△AOD中，利用勾股定理求解．
    （3）设直线CB交D2E2于点M，求出CM与BC的长度，再比较即可判断．

    （1）设与交于点，

    在中，

    又

    ；

    （2）由旋转知

    ，

    ，

    又∵，

    ，

    ∴由勾股定理可得：；

    （3）设直线交于点，

    ，

    ，

    又∵，

    ∴点在的内部.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.

    （1）求点B的坐标；

    （2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

    （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

    （4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C.

    （1）求证：△ADE∽△DBE；

    （2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：① b2－4ac>0；② 2a＋b<0；③ 4a－2b＋c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正确的是【 】

    (A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC 中∠ACB＝90°、∠CAB＝30°，△ABD 是等边三角形将四边形 ACBD 折叠，使点 D 与点 C 重合，HK 为折痕，则cos∠ACH 的值是（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，交直线 DC 于点 F，∠D=120°．

    （1）如图 1，若 AD=6，求△ADF 的面积；

    （2）如图 2，过点 F 作 FG∥CE，FG＝CE，连结 DB、DG，求证：BD=DG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，动点Q在边AB上，连接CQ，将△BQC沿CQ所在的直线对折得到△CQN，延长QN交直线CD于点M．

    （1）求证：MC＝MQ

    （2）当BQ＝1时，求DM的长；

    （3）过点D作DE⊥CQ，垂足为点E，直线QN与直线DE交于点F，且，求BQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（操作）BD是矩形ABCD的对角线，，，将绕着点B顺时针旋转（）得到，点A、D的对应点分别为E、F．若点E落在BD上，如图①，则________．

    （探究）当点E落在线段DF上时，CD与BE交于点C．其它条件不变，如图②．

    （1）求证：；

    （2）CG的长为________．

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