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17、二次函数y=x2-2x-3中,当自变量x
≥1
时,函数值y随x的增大而增大.
分析:已知抛物线为一般式,用配方法转化为顶点式,可求顶点坐标及对称轴,利用对称轴及开口方向判断图象的增减性.
解答:解:∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴抛物线顶点的坐标是(1,-4),对称轴是x=1,
∴a=1>0,图象开口向上.
所以当自变量x≥1时,函数值y随x的增大而增大.
点评:二次函数的增减性要求得顶点坐标,结合图象,即可求得.
练习册系列答案
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(2012•槐荫区一模)已知二次函数y=x2-2x-3,当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等,则当自变量x取
x1+x22
时的函数值与x=
1
1
时的函数值相等.

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二次函数y=x2+x-2的图象与x轴交点的横坐标是(  )

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(2013•沛县一模)在二次函数y=-x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
则m、n的大小关系为 m
n.(填“<”,“=”或“>”)

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(2013•宝山区一模)二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C
(1)求m的值和点B的坐标
(2)求△ABC的面积.

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(-1,0)
(-1,0)

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