Question

【题目】如图，在一座大厦(图中BC所示)前面30m的地面上，有一盏地灯A照射大厦，身高为1.6m的小亮(图中EF所示)站在大厦和灯之间，若小亮从现在所处位置径直走向大厦，当他走到距离大厦只有5m的D处时停下．

(1)请在图中画出此时小亮的位置(可用线段表示)及他在地灯照射下投在大厦BC上的影子；

(2)请你求出此时小亮的影长．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）小亮此时的影长是1.92m.

【解析】试题分析:(1)根据中心投影的特点可知,连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源,即由点光源出发连接小亮顶部的直线与大厦相交即可找到小亮影子的顶端,(2)由平行可得: △ADN∽△ABM,再根据相似三角形的性质对应边成比例求解即可.

试题解析:(1)如图所示:BM即为所求,

（2）∵DN∥BC,

∴△ADN∽△ABM,

∴,

∵AB=30m,BD=5m,DN=1.6m,则AD=25m,

∴,

解得:BM=1.92,

答:此时小亮在地灯A照射下投在大厦BC上的影长为1.92m.