如图.在△ABC中.∠A=60°.∠C=90°.CD是∠ACB的平分线.则∠BDC等于( )A．75°B．95°C．105°D．110° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，则∠BDC等于（　　）

A．

75°

B．

95°

C．

105°

D．

110°

分析先根据角平分线的性质求出∠ACD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．

解答解：∵∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠ACB=45°．
∵∠A=60°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=60°+45°=105°．
故选C．

点评本题考查的是三角形内角和定理，熟知角平分线的性质是解答此题的关键．

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C．

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D．

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