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    7．【知识拓展】
    （1）你能对a3+b3因式分解吗？
    （2）求最大正整数n，使得n3+2017，能被n+13整除．

    分析 （1）根据公式法对其进行分解因式即可；
    （2）根据题意列出算式，变形后得到180能整除n+13，即可确定出最大的正整数n的值．

    解答 解：（1）能，a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；
    （2）要使（n3+2017）÷（n+13）=$\frac{{n}^{3}+2017}{n+13}$=$\frac{（n+13）（{n}^{2}-13n+169）-180}{n+13}$=n2-13n+169-$\frac{180}{n+13}$为整数，
    必须180能整除n+13，
    则n的最大值为167．

    点评 此题考查了整式的除法，熟练掌握单项式除单项式法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=15，那么CE的长等于（　　）
    A．9B．6C．$\frac{15}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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    15．如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD=AD．
    （1）求点D的坐标；
    （2）若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，请直接写出点E的坐标；
    （3）在（2）中的抛物线上位于x轴上方的部分，是否存在一点P，使△PBC的面积等于四边形DCBE的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    2．点P（-1，0）在一次函数y=kx+2k-5的图象上，那么k=5．

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    12．当x＞$\frac{2}{3}$时，代数式$\frac{3x-2}{6}$的值为正数．

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    19．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A，B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3OA，点P为线段OC上一动点，射线AP与抛物线交于点F，CD⊥AF于点E，交x轴于点D．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）连结DF，若CD=$\sqrt{13}$，求△BDF的面积；
    （3）试判断点E能否落在此抛物线的对称轴上？若能，请求出P点的坐标；如不能，请说明理由．

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    16．计算：
    （1）（8x3y+4x2y2-6xy）÷2xy
    （2）（a-2b）（a+3b）+（2a+b）2．

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    17．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距S千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以同样的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．张师傅途中加油21升．

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