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    P是⊙O外一点，B是PO上一点，⊙O的半径是PO和BO的比例中项，如果过点B作PO的垂线交⊙O于点A，连结PA，那么PA与⊙O的位置关系是

    [　　]

    A．相交
    B．相切
    C．相离
    D．不能确定
    答案：B
    解析：

    如图，⊙O的半径OC是PO和BO的比例中项，则＝OB·OP，∵OC＝OA，∴＝OB·OP.可以证明△OAB∽△OPA，∵∠OBA＝90°，∴∠OAP＝90°，∴PA与⊙O相切.选B.


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    23、如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，∠C=22.5°，∠A=45度．求证：直线AB是⊙O的切线．

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    精英家教网如图：已知点P是⊙O 外一点，PA是⊙O的切线，切点为点A，连接PO并延长交⊙O于点C、B．
    （1）如果PB=3PC，求∠P的度数；
    （2）如果PB=m•PC，∠P=45°，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O 上一点，且PA精英家教网=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
    （3）设∠AOQ=α，若cosα=
    45
    ，OQ=15，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA=PB，连接BO并延长与切线PA相交于点Q．求证：
    （1）PB是⊙O的切线；
    （2）AQ•PQ=OQ•BQ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于C，连结BC．已知∠C=22.5°，∠BAC=45°，判断AB是否为⊙O的切线并说明理由．

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