Question

若x+

1

x

=7，则

x

-

1

x

=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：将x+

1

x

=7配方为（

x

-

1

x

）²=5，开方即可．

解答：解：∵x+

1

x

=7，
∴（

x

）²-2

x

•

1

x

+（

1

x

）²=7-2，
∴（

x

-

1

x

）²=5，
∴

x

-

1

x

=±

5

．
故答案为±

5

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，熟悉配方法是解题的关键．