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    13、在半径为5cm的⊙O内有一点P，若OP=4cm，过点P的最大弦长是
    10
    cm，过点P的最短弦的长是
    6
    cm．
    分析：过P的最长的弦是过点P的直径，过P的最短的弦是与这条直径垂直的弦，画出图形，根据勾股定理和垂径定理求解即可．
    解答：解：如图，
    ∵OA=5cm，OP=4cm，∴由勾股定理得，AP=3cm，
    ∴AB=6cm，
    ∴过P的最短的弦长等于6cm，
    故答案为10；6．
    点评：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
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    cm．

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    精英家教网如图，在半径为5cm的⊙O中，点P是弦AB的中点；OP=3cm，则弦AB=
     
    cm．

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