[题目]已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示.则一元二次方程ax2+bx+c=0( ) A.没有实根B.只有一个实根C.有两个实根.且一根为正.一根为负D.有两个实根.且一根小于1.一根大于2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0（）

A.没有实根
B.只有一个实根
C.有两个实根，且一根为正，一根为负
D.有两个实根，且一根小于1，一根大于2

【答案】D
【解析】解：由图可知：抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点横坐标的取值范围是0＜x1＜1，2＜x2＜3，
则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实根，且一根小于1，一根大于2．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线与坐标轴的交点的相关知识，掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．

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（2）△BPQ是等腰三角形，则有三种情况：BP＝BQ，PB＝PQ，QP＝QB.

①当BP＝BQ时，此情况不成立；

②当PB＝PQ时，如图2，作PM⊥BC，则BM＝_________________，QM＝_________________，（用含t的式子表示），得到t＝________________.

③当QP＝QB时，请求出t的值.

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A. 24 B. 18 C. 16 D. 15

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