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    已知：如图，已知△ABC，
    （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．
    （2）求△ABC的面积．

    解：（1）所画图形如下所示：

    （2）将△ABC补全为矩形，

    则S△ABC=S矩形CDEF-S△ADC-S△AEB-S△CBF=12-2-2-3=5．
    故△ABC的面积为5
    分析：（1）根据轴对称的性质分别找到A、B、C三点的对称点，顺次连接即可得出△A1B1C1．
    （2）将△ABC补全为矩形，然后运用面积差求出△ABC的面积．
    点评：本题考查了轴对称作图及三角形的面积，再第二问的求解中有一定技巧，同学们要注意格点三角形的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN∥EF．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
    证明：∵∠1=∠A（已知），
    ∴
    AB
    ∥
    MN
    （　　）
    ∵∠2=∠B（已知），
    ∴
    EF
    ∥
    AB
    （　　），
    ∴MN∥EF（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，已知AB是一条河，河的一边有两个村庄M和N，现要在河AB上修一个抽水站，请你在下图中作出抽水站的位置P，使点P到点M和点N的距离之和最短．
    （要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论） 
    已知：
    求作：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•晋江市质检）如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B、E，AB=DE．请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明．
    已知：AB⊥CF，DE⊥CF，AB=DE，
    FB=EC
    FB=EC
    ．
    求证：△ABC≌△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•利川市一模）如图，已知：抛物线y=ax2+bx-4（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A、B两点的坐标分别为A（-6，0）、B（2，0）．
    （1）求这条抛物线的函数表达式；
    （2）已知在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PB+PC的值最小，请求出点P的坐标；
    （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．
    （填空并在后面的括号中填理由）
    证明：∵∠AGD=∠ACB　（
    已知
    已知
    ）
    ∴DG∥
    CB
    CB
    　（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
     ）
    ∴∠3=
    ∠1
    ∠1
    　（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
     ）
    ∵∠1=∠2　（
    已知
    已知
     ）
    ∴∠3=
    ∠2
    ∠2
    　（等量代换）
    ∴
    CD
    CD
    ∥
    EF
    EF
    （
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
      ）

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