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    设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+
    1
    y
    =y+
    1
    z
    =z+
    1
    x
    ．求证：x2y2z2=1．
    证明：由已知x+
    1
    y
    =y+
    1
    z
    =z+
    1
    x
    得出：
    ∵x+
    1
    y
    =y+
    1
    z
    ，
    ∴x-y=
    1
    z
    -
    1
    y
    ，
    x-y=
    y-z
    yz
    ，
    ∴yz=
    y-z
    x-y
    ，①
    同理得出
    zx=
    z-x
    y-z
    ，②
    xy=
    x-y
    z-x
    ．③
    ①×②×③得x2y2z2=1．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+
    1
    y
    =y+
    1
    z
    =z+
    1
    x
    ．求证：x2y2z2=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设a，b，c为互不相等的实数，且满足关系式：b2+c2=2a2+16a+14①bc=a2-4a-5②．求a的取值范围．

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