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    如图，为⊙O的切线，为切点，连接并延长，与圆相交于点 ，，∠的平分线与和⊙O分别相交于点和。

    求：⑴⊙O的半径；⑵∠的值；⑶·的值。
    ⑴⑵⑶90
    解：⑴连接AO
    易证∽ ∴  
    ∴PC=20   BC=15，则半径为                     （3分）
    ⑵由∽ 则   又∵∠
    ∴       ∴∠C=∠BAP=                 (6分)
    ⑶连接CE  易证∽  ∴  ∴
    ∵   BC=15    ∴AB=    AC=2AB=  
    ∴·=×=90                                  (9分)
    ⑴连接AO，证得∽，即可求出⊙O的半径
    ⑵利用∽求得
    ⑶连接CE，证得∽，即可求出·的值
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