Question

如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方？
（1）使从A、B到它的距离相等．
（2）使从A、B到它的距离之和最短．

Answer 1

解：（1）如图1所示：点P即为所求；

（2）如图2所示：点M即为所求．
分析：（1）连接AB，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可知此点在AB的垂直平分线上，作AB的垂直平分线，找到与街道的交点；
（2）作A关于街道的对称点A′，再连接A′B，交街道与一点M，M即为所求．
点评：此题主要考查了作线段的垂直平分线，以及作对称点，应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．