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    4．计算：（直接写结果）3x2•（-2xy3）=-6x3y3，（x+2y-3）（x-2y+3）=x2-4y2+12y-9．

    分析 根据单项式乘以单项式，以及多项式乘以多项式即可求出答案．

    解答 解：原式=-6x3y3；
    原式=[x+（2y-3）][x-（2y-3）]
    =x2-（2y-3）2
    =x2-（4y2-12y+9）
    =x2-4y2+12y-9
    故答案为：-6x3y3；x2-4y2+12y-9

    点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

    练习册系列答案
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    14．下列命题中，真命题的个数是（　　）      
    ①对角线互相平分的四边形是平行四边形．
    ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
    ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
    ④顺次连接正方形各边中点，可得到一个正方形
    ⑤顺次连接矩形各边中点，可得到一个矩形．
    ⑥菱形的两条对角线长分别为4和6，则这个菱形的面积为24
    ⑦平行四边形的四条内角平分线所围成的四边形是矩形
    ⑧若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是菱形．
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    15．利用幂的运算性质计算：$\sqrt{3}$×$\root{3}{9}$×$\root{3}{3^5}$．

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    12．计算或解方程：
    （1）$\frac{{m}^{2}}{m-1}$-$\frac{1-2m}{1-m}$     
    （2）$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2}{1-x}$=3．

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    19．在?ABCD中，若∠A等于与它相邻的一个角的三倍，则∠A=135°．

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    9．下列运算正确的是（　　）
    A．a2•a3=a5B．a5+a5=a10C．（-3a3）2=6a6D．（a3）2•a=a6

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=20，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=4．若∠AFC=90°，则BC的长度为（　　）
    A．24B．28C．20D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，AB是⊙O的直径，射线AM经过⊙O上的点E，弦AC平分∠MAB，过点C作CD⊥AM，垂足为D．
    （1）请用尺规作图将图形补充完整，不写作法，保留痕迹，并证明：CD是⊙O的切线；
    （2）若AB=8，CD=2$\sqrt{3}$，求弦AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知二次函数y=x2-（2k+1）x+k2+k（k＞0）．
    （1）当k=$\frac{1}{2}$时，求这个二次函数的顶点坐标．
    （2）求证：二次函数y=x2-（2k+1）x+k2+k（k＞0）的图象与x轴有两个不同的交点．
    （3）当x1=a，x2=b，c3=c时，二次函数y=x2-（2k+1）x+k2+k（k＞0）对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数k的取值范围是0＜k＜2．

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