分析 (1)过点A作AD⊥BC于D点,求出AD的长,比较即可得到答案;
(2)根据题意找出点E和点F,根据勾股定理求出EF的长,根据台风的速度求出时间;
(2)根据每远离台风中心25千米,台风就会减弱一级计算即可.
解答 解:(1)该城市会受到台风影响.
理由:如图1,过点A作AD⊥BC于D点,则AD即为该城市距离台风中心的最短距离.
在Rt△ABD中,因为∠B=30°,AB=240.
AD=$\frac{1}{2}$×240=120(千米).
由题可知,距台风中心在(12-4)×25=200(千米)以内时,则会受到台风影响.
因为120千米<200千米,因此该城市将会受到“圣帕”影响.
(2))依题(1)可知,当点A距台风中心不超过200千米时,会受台风影响,
故在BC上作AE=AF=200;
台风中心从点E移动到点F处时,
该城市会处在台风影响范围之内.(如图2)
DE=160(千米).
所以EF=2×160=320(千米).
又知“圣帕”中心以20千米/时的速度移动.
所以台风影响该城市320÷20=16(小时).
(3)∵AD距台风中心最近,
∴该城市受到这次台风最大风力为:12-(120÷25)=7.2(级).
答:该城市受台风影响最大风力7.2级.
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题,正确标注方向角、灵活运用等腰三角形的性质和勾股定理是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①②③ | B. | ①③④ | C. | ①④ | D. | ③④ |
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