如图,梯形中,点在上,点是的中点,且若则的长为
A. B. C. D.
D
【解析】
试题分析:延长AF、BC交于点G.根据AAS可以证明△AFD≌△GFC,则AG=2AF=8,CG=AD=2.7;根据勾股定理,得BG=10,则BC=7.3;根据等边对等角,得∠BAE=∠B,根据等角的余角相等,得∠EAG=∠AGE,则AE=GE,则BE=BG=5,进而求得CE的长.
延长AF、BC交于点G.
∵AD∥BC,
∴∠D=∠FCG,∠DAF=∠G.
又DF=CF,
∴△AFD≌△GFC.
∴AG=2AF=8,CG=AD=2.7.
∵AF⊥AB,AB=6,
∴BG=10.
∴BC=BG-CG=7.3.
∵AE=BE,
∴∠BAE=∠B.
∴∠EAG=∠AGE.
∴AE=GE.
∴BE=BG=5.
∴CE=BC-BE=2.3.
故选D.
考点:全等三角形的判定及性质,勾股定理,等边对等角,等角的余角相等,等角对等边
点评:本题知识点较多,综合性强,难度较大,是中考常见题,正确作出辅助线是解题关键.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com