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如图,梯形中,上,的中点,且的长为

A.            B.          C.             D.

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:延长AF、BC交于点G.根据AAS可以证明△AFD≌△GFC,则AG=2AF=8,CG=AD=2.7;根据勾股定理,得BG=10,则BC=7.3;根据等边对等角,得∠BAE=∠B,根据等角的余角相等,得∠EAG=∠AGE,则AE=GE,则BE=BG=5,进而求得CE的长.

延长AF、BC交于点G.

∵AD∥BC,

∴∠D=∠FCG,∠DAF=∠G.

又DF=CF,

∴△AFD≌△GFC.

∴AG=2AF=8,CG=AD=2.7.

∵AF⊥AB,AB=6,

∴BG=10.

∴BC=BG-CG=7.3.

∵AE=BE,

∴∠BAE=∠B.

∴∠EAG=∠AGE.

∴AE=GE.

∴BE=BG=5.

∴CE=BC-BE=2.3.

故选D.

考点:全等三角形的判定及性质,勾股定理,等边对等角,等角的余角相等,等角对等边

点评:本题知识点较多,综合性强,难度较大,是中考常见题,正确作出辅助线是解题关键.

 

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