Question

（2011•巴中）已知如图所示，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，以点A为圆心，AD为半径画弧．那么图中阴影部分的面积为

π

8

．

Answer 1

分析：根据题意有S_阴影部分=S_扇形BAD-S_半圆BA，然后根据扇形的面积公式：S=

nπR2

360

和圆的面积公式分别计算扇形和半圆的面积即可．

解答：解：根据题意得，S_阴影部分=S_扇形BAD-S_半圆BA，
∵S_扇形BAD=

90π×1 2

360

=

π

4

，
S_半圆BA=

1

2

π（

1

2

）²=

π

8

，
∴S_阴影部分=

π

4

-

π

8

=

π

8

．
故答案为：

π

8

．

点评：此题考查了扇形的面积公式：S=

nπR2

360

，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=

1

2

lR，l为扇形的弧长，R为半径．