练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，折叠这个三角形纸片，使顶点A与顶点B重合，得折痕DE；若再继续折叠，恰好点D落在点C上，得到折痕BE，求原三角形纸片两个锐角的度数．

    答案：
    解析：

    　　解：由轴对称性质可知，∠A＝∠EBD，∠CBE＝∠DBE，

    　　故∠A＝∠EBD＝∠CBE，又知∠C＝90°，

    　　∴∠A＋∠EBD＋∠CBE＝90°．

    　　∴∠A＝30°．

    　　∴∠ABC＝90°－∠A＝90°－30°＝60°．

    　　分析：第一次折叠表明ED是对称轴，点B，A是对称点，△AED≌△BED，第二次折叠表明BE是对称轴，C，D是对称点，△BDE≌△BCE，折叠问题从本质上讲就是轴对称问题．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，请你计算OA9的长
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图的图案是一次国际数学教育大会（ICME）的会徽，这个会徽图案中蕴藏着许多我们熟悉的数学知识、会徽的主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3…=A8A9，那么图中第一个小于30°的锐角是（　　）
    A、∠A2OA3B、∠A3OA4C、∠A4OA5D、∠A5OA6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB，已知OA=2，∠AOB=30度．D、E两点同时从原点O出发，D点以每秒
    		3
    个单位长度的速度沿x轴正方向运动，E点以每秒1个单位精英家教网长度的速度沿y轴正方向运动，设D、E两点的运动时间为t秒．
    （1）点A的坐标为
     
    ，点B的坐标为
     
    ；
    （2）在点D、E的运动过程中，直线DE与直线OA垂直吗？请说明理由；
    （3）当时间t在什么范围时，直线DE与线段OA有公共点？
    （4）将直角三角形纸片AOB在直线DE下方的部分沿DE向上折叠，设折叠后重叠部分面积为S，请写出S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，则以AC为直径的半圆（阴影部分）的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案